Реальная задача из жизни

[SergejEU]

Один юный эмигрант из бывшего СССР сдавал вступительный тест в технический колледж в Калифорнии.
Среди тестов по математике ему попался пример: Дан пряугольный треугольник с гипотенузой 10 см и высотой к ней 6 см. Найдите его площадь.
Вместо ответа = 30 см² эмигрант написал, что задача не коррекна и, как следствие, получил 0 баллов, очень обиделся и подал на аппеляцию. Как ни странно, он выиграл апелляцию. Каковы были его аргументы?

 

[Старик Похабыч]

Ну скорее всего треугольник с такими параметрами не мог быть прямоугольным. Я тааак думаю.
Если прикинуть :
Если взять описанную окружность для прямоугольного треугольника, то сторона напротив прямого угла должна совпадать с диаметром окружности, а угол должен лежать на самой окружности. Диаметр получается 10, т.е. радиус 5, что не совпадает с высотой, т.е. такого треугольника быть не может... как то так наверное

 

[SergejEU]

@Старик Похабыч, ход мысли правильный, но хотелось бы услышать аргументы, которые смогли убедить всю экзаменационную комиссию..

 

[Старик Похабыч]

Еще раз, прямоугольный треугольник и описанная окружность. Прямой угол опирается на дугу в половину окружности, т.е. на диаметр, а это и есть гипотенуза, т.о. радиус получается 5 ,см, высота по условию высота от прямого угла на гипотенузу 6 см, что больше радиуса, значит угол не может лежать на окружности, а раз так, то он не прямой. По хорошему надо нарисовать чертеж, но не надо..

 

[bort707]

@SergejEU, а зачем вам такие подробные ответы? Вы что, онлайн квест силами форума проходите?

 

[SergejEU]

@Старик Похабыч,
он просто сослаться на второе следствие из теоремы Фалеса, которую раньше изучали в школе. Кто-то из коммиссии открыл учебник геометрии и тем самым был убежден на 100%. На слово ему бы там не поверили и не стали тратить времени на приводимые доказательства..

Интересный факт, что за десятки лет, решая эту задачу никто не обратил внимание