Вопросов много, если отвечать по существу, то будет много допущений. Но я попробую.
Выход ОУ, нагруженный на ёмкость, может приводить к нестабильности работы ОУ (выходное сопротивление ОУ мало, особенно с глубокой ООС) и перегружать его выход. Как правило это происходит на довольно высоких частотах, поэтому нужно адекватно выбирать полосу ОУ для своих целей. Чтобы смягчить проблему между выходом ОУ и конденсатором ставится резистор. Вот, примерно, если убрать D1, то R11-C10 будет таким классическим примером.
Конденсатор С3 - это совершенно другое дело, он не работает как интегратор, заряжается через сопротивление нагрузки. А у Вас его (сопротивления нагрузки) как раз и нет, оно отделено диодом. Положительная полуволна будет заряжать систему C3C10, а ток разряда отрицательной волны - блокироваться диодом. Поэтому нужно сделать классическую схему удаления постоянной составляющей - поставить с правого вывода C3 резистор на землю, номинал выбрать любой допустимый для выхода ОУ (как нагрузка). В Вашем случае этого будет достаточно. В других случаях, если нагрузка сильно отличается по току, для выравнивания полупериодов тока и сохранения формы кривой последовательно с разряжающим резистором может ставится диод, разряжающий конденсатор только в одной, нужной полуволне. R11 в принципе не нужен, он будет лишь увеличивать погрешность измерения.
Теперь про входную часть. Я не знаю, что за сигнал Вы измеряете и имеет ли этот сигнал постоянную составляющую (если нет, то почему бы вообще не убрать входной конденсатор). Давайте поймём, как конденсатор С4 заряжается и разряжается. Допустим, на входе образовалась ступенька - включение постоянного напряжения. Источник этого сигнала подключен к левому выводу C4 и земле и имеет некое выходное/внутреннее сопротивление RI. Правый вывод конденсатора C4 подключен к земле через R10 (далее стоит конденсатор, который фактически является к.з. для изменения, но дрифт всё равно давать будет). Т.о., перезарядка конденсатора в 1мкФ будет происходить через, в лучшем случае 4Мом. Время заряда до 70% будет составлять около 4 секунд!
Да, уменьшение сопротивления R10 будет нагружать выход источника сигнала, но такой ли уж он слабосильный? Неужели сопротивление нагрузки в 50-100кОм для него неподъёмно?
