DS3231 сама по себе - интересная микросхема и по сути своей должна быть точной. Поэтому вопрос о коррекции хода часов с ней не очень правилен. Однако, хочу сказать, что DS3231 в принципе имеет возможность внутренней коррекции. К сожалению я пока не очень вник в код предлагающихся здесь скетчей, поэтому мне трудно сказать, имеется ли в имеющейся процедуре инициализации сброс этого "корректора" в 0 или неоднократно звучащие здесь претензии к её работе связаны с тем, что в соответствующем регистре - случайное число.
Также в микросхеме есть 2 встроенных будильника с отдельным выходом, что даёт возможность просто повыкидывать весь код из микропроцессора, связанный с будильниками, подключить, например, DFPlayer за чуть больше, чем $1 и иметь любую мелодию вместо звонка будильника. DFPlayer позволяет также использовать второй вход для озвучивания, допустим, ежечасных звуков и т.п. В этом случае, также, можно было бы убрать довольно непривлекательное решение по включению/отключению будильника в виде отдельной кнопки и освободить соответствующий вывод Arduino для каких-либо полезных вещей, например, датчика освещённости (принятое решение по переходу день/ночь ничего кроме улыбки не вызывает).
В принципе, есть и встроенный термометр, но это уже на любителя из-за его точности.
Теперь по порядку:
- нужно проверить, достаточно ли питания на DS3231? Причём измерять - прямо на плате, дабы учесть все возможные ляпы. От питания многое зависит, DS3231 имеет хоть небольшой, но уход часов из-за питания. Проверить, не работает ли DS3231 от батареи или в серой зоне напряжений - точность в этом случае зависит от многих факторов и может снижаться.
- нужно проверить температуру в месте установки DS3231 - внутренняя компенсация температуры имеется, но и зависимость от неё - также!
- нужно проинициализировать ВСЕ регистры DS3231, чтобы быть уверенным, что случайно не осталось каких-нибудь старых/случайных настроек.