Единственный источник писка в этой конструкции - это дроссель. То, что писк слышен, говорит о том, что частота ШИМ, управляющая транзистором, мала. 31кГц или около того человеческим ухом не слышны.
Малая частота приводит также к перегреву дросселя и транзистора, так что основные признаки сходятся.
Причина - либо Ардуино какая-то нестандартная и работает, допустим, на частоте 8Мгц вместо 16, либо транзистор с большим пороговым напряжением, не успевает открываться в каждый такт, (ещё вариант - с большой ёмкостью затвора, тогда просто не успевает заряжаться, особенно, если между пином Ардуино и затвором стоит резистор большого номинала - кстати, его тоже неплохо бы проверить), либо что-то в скетче напутали.